This module contains the verification of the bitblasters for BitVec.shiftRight from
Impl.Operations.ShiftRight.
@[irreducible]
theorem
Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_get_aux
{α : Type}
[Hashable α]
[DecidableEq α]
{w : Nat}
(aig : Sat.AIG α)
(distance : Nat)
(input : aig.RefVec w)
(curr : Nat)
(hcurr : curr ≤ w)
(s : aig.RefVec curr)
(idx : Nat)
(hidx : idx < curr)
(hfoo : aig.decls.size ≤ (go aig input distance curr hcurr s).aig.decls.size)
:
theorem
Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_denote_mem_prefix
{α : Type}
[Hashable α]
[DecidableEq α]
{w : Nat}
{assign : α → Bool}
(aig : Sat.AIG α)
(distance : Nat)
(input : aig.RefVec w)
(curr : Nat)
(hcurr : curr ≤ w)
(s : aig.RefVec curr)
(start : Nat)
(hstart : start < aig.decls.size)
:
@[irreducible]
@[simp]
theorem
Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.denote_blastShiftRightConst
{α : Type}
[Hashable α]
[DecidableEq α]
{w : Nat}
(aig : Sat.AIG α)
(target : aig.ShiftTarget w)
(assign : α → Bool)
(idx : Nat)
(hidx : idx < w)
:
⟦assign, { aig := (blastShiftRightConst aig target).aig, ref := (blastShiftRightConst aig target).vec.get idx hidx }⟧ = if hidx : target.distance + idx < w then ⟦assign, { aig := aig, ref := target.vec.get (target.distance + idx) ⋯ }⟧
else false
@[irreducible]
@[simp]
theorem
Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.denote_blastArithShiftRightConst
{α : Type}
[Hashable α]
[DecidableEq α]
{w : Nat}
(aig : Sat.AIG α)
(target : aig.ShiftTarget w)
(assign : α → Bool)
(idx : Nat)
(hidx : idx < w)
:
⟦assign,
{ aig := (blastArithShiftRightConst aig target).aig,
ref := (blastArithShiftRightConst aig target).vec.get idx hidx }⟧ = if hidx : target.distance + idx < w then ⟦assign, { aig := aig, ref := target.vec.get (target.distance + idx) ⋯ }⟧
else ⟦assign, { aig := aig, ref := target.vec.get (w - 1) ⋯ }⟧
theorem
Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftRight.twoPowShift_eq
{α : Type}
[Hashable α]
[DecidableEq α]
{w : Nat}
(aig : Sat.AIG α)
(target : TwoPowShiftTarget aig w)
(lhs : BitVec w)
(rhs : BitVec target.n)
(assign : α → Bool)
(hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦assign, { aig := aig, ref := target.lhs.get idx hidx }⟧ = lhs.getLsbD idx)
(hright :
∀ (idx : Nat) (hidx : idx < target.n), ⟦assign, { aig := aig, ref := target.rhs.get idx hidx }⟧ = rhs.getLsbD idx)
(idx : Nat)
(hidx : idx < w)
:
⟦assign, { aig := (twoPowShift aig target).aig, ref := (twoPowShift aig target).vec.get idx hidx }⟧ = (lhs >>> (rhs &&& BitVec.twoPow target.n target.pow)).getLsbD idx
@[irreducible]
theorem
Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftRight.go_denote_eq
{α : Type}
[Hashable α]
[DecidableEq α]
{n w : Nat}
(aig : Sat.AIG α)
(distance : aig.RefVec n)
(curr : Nat)
(hcurr : curr ≤ n - 1)
(acc : aig.RefVec w)
(lhs : BitVec w)
(rhs : BitVec n)
(assign : α → Bool)
(hacc :
∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w),
⟦assign, { aig := aig, ref := acc.get idx hidx }⟧ = (lhs.ushiftRightRec rhs curr).getLsbD idx)
(hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < n), ⟦assign, { aig := aig, ref := distance.get idx hidx }⟧ = rhs.getLsbD idx)
(idx : Nat)
(hidx : idx < w)
:
theorem
Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.denote_blastShiftRight
{α : Type}
[Hashable α]
[DecidableEq α]
{w0 : Nat}
(aig : Sat.AIG α)
(target : aig.ArbitraryShiftTarget w0)
(lhs : BitVec w0)
(rhs : BitVec target.n)
(assign : α → Bool)
(hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w0), ⟦assign, { aig := aig, ref := target.target.get idx hidx }⟧ = lhs.getLsbD idx)
(hright :
∀ (idx : Nat) (hidx : idx < target.n),
⟦assign, { aig := aig, ref := target.distance.get idx hidx }⟧ = rhs.getLsbD idx)
(idx : Nat)
(hidx : idx < w0)
:
⟦assign, { aig := (blastShiftRight aig target).aig, ref := (blastShiftRight aig target).vec.get idx hidx }⟧ = (lhs >>> rhs).getLsbD idx
theorem
Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastArithShiftRight.twoPowShift_eq
{α : Type}
[Hashable α]
[DecidableEq α]
{w : Nat}
(aig : Sat.AIG α)
(target : TwoPowShiftTarget aig w)
(lhs : BitVec w)
(rhs : BitVec target.n)
(assign : α → Bool)
(hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦assign, { aig := aig, ref := target.lhs.get idx hidx }⟧ = lhs.getLsbD idx)
(hright :
∀ (idx : Nat) (hidx : idx < target.n), ⟦assign, { aig := aig, ref := target.rhs.get idx hidx }⟧ = rhs.getLsbD idx)
(idx : Nat)
(hidx : idx < w)
:
⟦assign, { aig := (twoPowShift aig target).aig, ref := (twoPowShift aig target).vec.get idx hidx }⟧ = (lhs.sshiftRight' (rhs &&& BitVec.twoPow target.n target.pow)).getLsbD idx
@[irreducible]
theorem
Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastArithShiftRight.go_denote_eq
{α : Type}
[Hashable α]
[DecidableEq α]
{n w : Nat}
(aig : Sat.AIG α)
(distance : aig.RefVec n)
(curr : Nat)
(hcurr : curr ≤ n - 1)
(acc : aig.RefVec w)
(lhs : BitVec w)
(rhs : BitVec n)
(assign : α → Bool)
(hacc :
∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w),
⟦assign, { aig := aig, ref := acc.get idx hidx }⟧ = (lhs.sshiftRightRec rhs curr).getLsbD idx)
(hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < n), ⟦assign, { aig := aig, ref := distance.get idx hidx }⟧ = rhs.getLsbD idx)
(idx : Nat)
(hidx : idx < w)
:
theorem
Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.denote_blastArithShiftRight
{α : Type}
[Hashable α]
[DecidableEq α]
{w0 : Nat}
(aig : Sat.AIG α)
(target : aig.ArbitraryShiftTarget w0)
(lhs : BitVec w0)
(rhs : BitVec target.n)
(assign : α → Bool)
(hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w0), ⟦assign, { aig := aig, ref := target.target.get idx hidx }⟧ = lhs.getLsbD idx)
(hright :
∀ (idx : Nat) (hidx : idx < target.n),
⟦assign, { aig := aig, ref := target.distance.get idx hidx }⟧ = rhs.getLsbD idx)
(idx : Nat)
(hidx : idx < w0)
:
⟦assign, { aig := (blastArithShiftRight aig target).aig, ref := (blastArithShiftRight aig target).vec.get idx hidx }⟧ = (lhs.sshiftRight' rhs).getLsbD idx